无粘结预应力筋孔道摩阻系数的取定及应用

万玉生(中国市政工程华北设计研究院)
李元祥(杭州市四堡污水处理厂扩建工程指挥部)
高飞曾宪列(中国建筑第八工程局)

　　无粘结预应力混凝土结构工程设计中，按照《无粘结预应力混凝土结构技术规程》(JGJ/T 92—93，以下称《规程》)对无粘结预应力筋的伸长值按下式计算：

　　　Δ=(F_pmL_p)/(A_pE_p)=(σ_pmL_p)/E_p　　　(1)
　　无粘接预应力筋的孔道摩阻损失按下式计算：
　　σ₁₂=σ_con[1-e^-(kx+μθ)]　　　　　　　(2)

　　式中μ值表示无粘结预应力筋与壁之间的摩阻系数，Fpm表示无粘结筋的平均张拉力(取张拉端和固定端扣除摩阻损失后的拉力的平均值)，其它各项参数代表的涵义详见《规程》。由此可见，摩阻系数μ值直接影响无粘结预应力筋的孔道摩阻损失σl2的大小，还影响计算无粘结预应力筋的张拉伸长值。无粘结预应力筋的张拉一般采用应力控制的方法，同时作伸长值校核，伸长值允许在计算理论伸长值的0.95～1.10倍范围内波动，因而μ值的取定关系到无粘结预应力工程的设计。

1 工程概况

　　杭州市四堡污水处理厂扩建工程中采用三个单池容量为10 536 m³的卵形消化池(剖面形状如图1所示)，其环向及竖向都配置了无粘结预应力钢绞线。环向预应力钢绞线的张拉如图2所示，环向每一圈布置两束钢绞线，每束钢绞线采用两端张拉，每束钢绞线绕池体180°(即θ=π)。环向及竖向钢绞线都采用变角张拉，变角张拉的变角角度有25°、30°、33°三种(如图3所示)，因而无粘结预应力筋的全程孔道摩阻损失包括变角块摩阻损失和孔道摩阻损失两部分。卵形消化池在国内已建成的为数不多，为确保在池体上建立起适当的有效预应力，要求在施工现场作以下几项测试：①孔道摩阻损失测试；②实际伸长值测试；③变角块的摩阻损失测试。对于第③项内容，因限于篇幅，在另文中阐述；对于第一项内容，有了其测试结果，可以反推出实际的孔道摩阻系数μ值的大小，从而确定实际在池体上建立的有效预应力大小和实际伸长值，再和第②项伸长测试结果相比较，以检验μ值的准确性。

2 　孔道摩阻损失和伸长值的测试

2.1 孔道摩阻损失测试
　　池体的环向预应力筋每束钢绞线由3～5根钢绞线组成，单根钢绞线为7Ø^j5(7根Ø5钢丝组成)。测试方法如图2所示，每次张拉一根7Ø^j5钢绞线。根据工程实际情况，在施工现场对环向预应力钢绞线J7、J9、J35(J7、J9、J35的位置见图1)按如下顺序测试：
　　① 在一道业已编好号的7Ø^j5钢绞线两端安放好锚具、变角块和千斤顶，锚具上先不安放夹片，一端千斤顶作为主动张拉端，另一端作为被动张拉端，估算出张拉的实际伸长值在230 mm以上，所以在主动端采用两只千斤顶。
　　② 设计取定J7、J9的张拉控制应力σcon=0.75f_ptk，J35的张拉控制应力为σcon=0.70f_ptk，主动端千斤顶分级加载，加载的顺序为0→0.20σcon→0.05σcon→0.70σcon→1.0σcon。
　　③ 记录每级加载后的主动端千斤顶及被动端千斤顶油压表的读数，两端读数经换算后的荷载差值即为一道7Ø^j5钢绞线全长范围内的孔道摩阻损失。按下列方法计算摩阻损失率：
　　摩阻损失率=(主动端张拉力-被动端张拉力)/主动端张拉力
　　④ 同一圈的两个半圆预应力筋的测试次序为交替、对称进行(即J7-1-1～J7-2-1、J7-1-2～J7-2-2、J7-1-3～J7-2-3、J7-1-4～J7-2-4、J7-1-5～J7-2-5)
　　⑤ 根据现场工程实际情况，按设计要求，依次对J7、J9、J35三圈作测试，结果见表1、2、3。

2.2 实际伸长值测试

　　① 测试方案仍按图2所示，但在锚具内装上夹片，张拉后进行锚固。
　　② 两端千斤顶同时分级张拉，加载顺序为0→0.20σcon→0.50σcon→0.70σcon→1.0σcon。
　　③ 分级记录两端的伸长值(量取千斤顶的油缸伸长值，以0.2σcon为起读点计数)，单根钢绞线的伸长值为0.2σcon至1.0σcon时钢绞线伸长值加上按线弹性关系推算的0至0.2σcon时的伸长值。
　　④ 张拉至1.0σcon时，持荷2 min并把千斤顶回油锚固，或者一次性张拉至1.03σcon，不再进行持荷，直接进行锚固。
　　⑤ 按上述各步骤测试J7、J9、J35三圈共30根钢绞线实际伸长值，测试结果见表1、2、3。

3 测试结果分析

3.1 孔道摩阻损失和伸长值的理论计算
　　按《规程》和式(2)计算孔道摩阻损失如下：对无粘结钢绞线K=0.004，μ=0.12，σ₁₂=σcon［1-e-^(kx+μθ)］=1 395［1-e^{-(0.004×18.33+0.12×1.571)}］=321 MPa；按式(1)计算无粘结钢绞线的理论伸长值σpm=(2×1395-321)/2=1 235 MPa，伸长值=(F_pmL_p)/(A_pE_p)=(σpmLp)/E_p=(1235×37.05)/(1.95×105)=236 mm，允许伸长值为理论伸长值的0.95～1.10倍，即224.2～259.6 mm。
3.2 按实测的变角块摩阻损失和孔道摩阻损失计算伸长值
3.3 孔道摩阻损失的比较
　　① 根据变角块的摩阻损失现场测试，变角角度为25°，摩阻损失率为2.34%；变角角度33°，摩阻损失率为4.23%。实测的钢绞线的全程摩阻损失减去变角块的损失即为实测的孔道摩阻损失，由表4可知，张拉至σcon时，损失率为23%(不包括变角块摩阻损失的孔道摩阻损失)，而实测的孔道摩阻损失率为11.4%(固定端处包括变角块摩阻损失和孔道摩阻损失的总损失)，详见表1、2、3，两者相差近一倍。

　　② 伸长值比较：通过表1、2可以发现，实测的伸长值一般是理论伸长值的115%左右，超出《规程》所允许的0.95～1.10倍 的波动范围，实测的伸长值和按实测摩阻损失计算而得的伸长值可较好地吻合。
　　③ 原因分析：根据工程现场实际，对理论计算伸长值和实测伸长值作了多种分析，排除操作上的人为原因后，还对钢绞线的直径、弹性模量作了一些纠正，发现根本原因在于实际的孔道摩阻损失大小的取定。

4 初步的推论及检验

　　① 《规程》中孔道摩阻系数的取定多按梁板系统工程实践而来，在梁板系统中有相当的代表性，而对于这种卵形壳体的半圆形张拉和其他一些特种构筑物，它们和梁板系统有一定的差别，差别主要在于：预应力筋的曲率半径R较大，预应力筋两端曲线的切线夹角大于梁板体系中的弯曲角度(<π/3)，在式(2)的Kx+μθ两项损失中，当μθ较大时，孔道摩阻损失以μθ项为主，K的影响较小。所以，不同的曲率半径R、不同的转角角度θ都影响μ值的取定，在这次工程实践中，曲率半径R较大，环向受力以环向的拉、压力为主，μ值应较所取定的0.12小。
　　② 根据有关资料，美国标准中对无粘结预应力筋的孔道摩阻系数取值，K=0.005～0.0015;μ=0.05～0.15都是有一个波动范围的。
　　根据以上几点可以初步推论：无粘结预应力筋的孔道摩阻系数μ值在这特种结构中可以取一较小值。根据测试数据，推算得μ=0.09，考虑池体上部预应力筋的曲率半径R较小，为了使整个工程的μ值取得一致，取μ=0.10，对于这一推论结果，在工程实际中按μ=0.10进行了检验：按μ=0.10计算伸长值，再和实际伸长值相比较，二者能很好地吻合，表5列出一些有代表性的不同曲率半径处的张拉实际伸长值和计算伸长值的比较。

5 结束语

　　① 无粘结预应力筋的孔道摩阻系数μ值与预应力筋的曲线半径R、两端曲线的切线夹角θ的大小有关，和梁板体系相比，对于一些特种构筑物，曲率半径R较大、转角θ较大，μ值按《规程》取0.12偏大。?
　　② 对于一些特种构筑物，无粘结预应力筋的孔道摩阻系数的μ值宜作施工现场测试，并按测试值取定张拉控制应力和计算理论伸长值。?
　　③ μ值应当根据不同的工程实际，允许在一定的范围内波动，无粘结预应力工程设计中可根据R、θ的大小取定不同的μ值，以建立适当的有效预应力。

　　作者通讯处：天津市河西区气象台南路 中国市政工程华北设计研究院设计二所
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