混凝投药的前—反馈控制系统设计

杨振海^１，陈霞^２?
1中国建筑科学研究院，北京100013；2开封供水总公司，河南开封475100

　　摘　要：针对流动电流反馈投药测控系统应用存在的关键问题，将流量这一变化幅度较大的扰动因素预先测量出来用于前馈控制，与流动电流反馈控制结合构成 混凝投药的前—反馈控制系统。对系统的性能进行了分析，并对前馈控制的执行器——计量泵冲程自动调节器进行了设计。?
　　关键词：混凝投药；前—反馈控制；冲程调节器?
　　中图分类号：TU991.22
　　文献标识码：C
　　文章编 号：1000-4602(1999)11-0042-03

　　 我国多数净水厂的日产水量都要依据用水量的情况，每日进行几次大幅度改变。例如，某水厂夜间供水低峰时只需开一台大泵，进水量约为2 800m3/h；到早晨用水量增加时要增开一台小泵或一台大泵，进水约为4200m3/h或5 600m3/h；在用水高峰时要开 两台大泵和一台小泵，进水量约为7600m³/h。进水量的大幅度增加(或减小)都将对流动电流混凝投药系统产生干扰，其结果使系统产生振荡，或微电脑控制器将控制变频调速器大幅降低频率，使电机转速过低，散热效果不好而出现过热报警，若不及时处理会出现长时间停止加药以至出混水。针对上述问题设计出混凝投药的前—反馈控制系统。?

1 前—反馈控制系统

1.1 系统构成
　　 混凝投药前—反馈控制系统结构框图如图1。

　　 为消除进水流量大幅度改变对流动电流反馈投药系统造成的干扰，将流量这一变化幅度较大的扰动因素预先测量出来，用于前馈控制，而对其他的干扰还是由流动电流反馈控制进行补偿。按此想法构成的混凝投药前—反馈控制系统由流动电流反馈控制系统^[1]和流量计、计量泵冲程自动调节器组成。其中的计量泵冲程自动调节器依据流量计送来的流量信号，通过调节加药泵的冲程改变投药量来实现流量前馈控制。
?　1.2 系统工作原理
　　当原水流量改变时，由原水流量计检测出当前进水量的大小，并输出一个4～20mA的标准信号送到计量泵冲程自动调节器，冲程自动调节器根据进水量的大小将冲程自动调节到合适的位置。由计量泵的工作原理可知：计量泵输药液的流量是电机工作电源频率和冲程长度(位置)的函数，即：?

?　　q=k·60/p(1-s)fH=KfH?　　　　(1)?
　　　式中?q——计量泵输出流量?
?　　　　　k——特性常数?
?　　　　　p——电动机极对数?
?　　　　　s——电动机的转差率?
?　　　　　f——电机工作电源频率，Hz?
?　　　　　H——冲程百分比?
　　由式(1)可以看出：改变H值即可改变投药量，因而计量泵冲程自动调节器通过改变H值实现了混凝投药的流量比率控制。而原水水质参数(例如浊度等参数)的变化，由流动电流反馈控制器通过变频调速器调节投药泵的电机工作电源频率f来实现补偿。另外，由于流动电流反馈控制回路的存在，降低了对前馈控制器模型精度的要求，也就是说流量前馈没有完全补偿或过补偿的部分仍可由反馈回路补偿。

2 系统分析

2.1 系统的余差
　　为讨论方便，现将图1所示的方框图简化为图2的形式。?

　　设控制器、干扰通道、被控对象的传递函数Hc(s)、HD(s)、Ho(s)分别为：

　　

　　对应图2a所示的反馈控制系统，在流量扰动Q（s）的作用下，系统的偏差为：

　　　E(s)=[R(s)-HD(s)Q(s)]/[1+Ho(c)Hc(s)]

　　由于仅考虑Q（s)的作用，故认为R（s）=0，因而：

　　　E(s)=-HD(s)Q(s)/[1+Ho(c)Hc(s)]　　　　(3)

　　由终值定理可求得系统的余差为：

　　

　　扰动输入流量Q(s)为幅值是A的阶跃函数，即Q(s)=A/s，并将式(2)一并代入式(4)， 求得系统的余差为：

　　 C=-AK_D/1+K_CK_O (5)?

　　由式(5)可知，要减小系统余差，就必需增大控制器的放大系数K_C，或提高流动电流检测器的灵敏度，以增大K_O。但是，随着K_CK_O乘积的增大，系统的稳定性降低。因此，反馈控制系统的控制精度与稳定性是矛盾的。?
　　对应图2b所示的前—反馈控制系统，在流量扰动Q(s)的作用下，系统的偏差为：

　　E(s)=R(s)-［H_D(s)+H_O(s)H_Q(s)］Q(s)/1+H_O(s )H_C(s)?

　　在设计前馈控制器时，使其传递函数为：
　　　　　　　　 H_Q(s)=-H_D(s)/H_O(s) 　　　　　　 (6)?
　　 则由扰动Q(s)作用引起的系统偏差可以完全消除，因此增加前馈控制使控制系统的精度得到了提高。?

2.2 系统的稳定性分析
　　 对应图2a所示的反馈控制系统，在流量扰动Q(s)的作用下，系统的闭环传递函数为：

　　I(s)/Q(s)=H_D(s)/[1+H_o(s)H_c(s)]　　　　　　　(7)

　　将式（2）给出的Hc(s)、HD（s)、Ho(s)的表达式代入上式、去掉纯滞后因子，并整理得：

　　

　　系统的特征方程为：

　　(s+1/TD)[T1T2s2+(T1+T2)s+(1+KoKc)]=0 　　　　　　　　(9)

　　解上式可得特征方程的根sD、s1、s2分别为：

　　

　　s_D在实轴上，对稳定性影响不大，只是使过度过程时间加长。对稳定性影响较大的是另外 两个根s₁、s₂。当K_CK_O大于某一值时，(T₁-T₂)²-4T₁T₂K_CK_O<0，s₁、s₂为一对共轭复根。反馈控制系统的过度过程处于振荡状态，并且随着K_CK_O的再增大，振荡将进一步加剧。由此可见：反馈控制系统不能单纯为减小式(5)给出的误差而增大K_C和提高流动电流检测器的灵敏度。?
　　 对应图2b所示的前—反馈控制系统，在流量扰动Q(s)的作用下，系统的闭环传递函数：?
　　　　　　　　　I(s)/Q(s)=H_D(s)+H_O(s)H_Q(s)/1+H_O(s)H_C(s)　　　　 (11)?
　　由前面讨论可知：在设计前馈控制器时，可使H_D(s)+H_O(s)H_Q(s)=0，因而使被控量I(s)相对流量扰动Q(s)成为一个绝对不灵敏系统。由此可见，前—反馈混凝投药自控系统消除了流量改变对系统稳定性的影响。实际设计时，由于HO(s)和HD(s)都是在现场实测得出的，而不是确切知道的，因而不可能使H_Q(s)与H_O(s)/H_O(s)绝对相等。但是，使系统的余差减小到完全满足生产要求的程度还是可以做到的，并且也不再需要为减小余差去增大K_CK_O，而降低系统的稳定性。因此，前—反馈控制系统在一定程度上解决了稳定性与控制精度的矛盾。?

3 控制系统技术实现

　　有关流动电流反馈控制系统的技术实现，文献^［１］已做了较详尽的论述。因此本文仅对前馈控制通道的实现进行介绍。?
　　从表面来看，前—反馈控制系统增加了前馈通道，似乎是增加了许多设备，而实际上原水流量计是水厂原有的，计量泵的冲程长度调节功能也是原有的，要实现流量前馈控制，只需增加一个计量泵冲程自动调节器即可(见图3)。?
　　图3所示的计量泵冲程自动调节器，是笔者专门为实现混凝投药前馈控制而设计的专利产品。它由控制器和执行器两部分组成，其中控制器可以很方便镶嵌在大型控制框的面板上(也可以做成壁挂式)，执行器通过支架安装在计时泵的地基座上。控制器接受标准的4～20mA控制信号，并将其转变为计量泵冲程的位置信号送给执行器，由执行器旋动计量泵的冲程调节手柄来实现冲程自动调节。

4 结论

　　 ①前—反馈混凝投药控制系统是扰动控制和偏差控制的结合，它具有控制精度高、稳定速度快的特点，故在一定程度上解决了稳定性与控制精度的矛盾。该系统的应用，可解决原水流量大幅度改变致使系统振荡失控或投药不及时出混水的问题。?
　　 ②计量泵冲程自动调节器是实现混凝投药前—反馈控制的基础部件，经过一段时间的应用，结果表明：它具有操作简单、安装方便(无论是新泵还是已经安装好正在使用的计量泵都可方便安装)、性能可靠等优点。

参考文献：?

　　［1］杨振海.流动电流混凝投药测控系统研究［D］.哈尔滨建筑大学，1996.

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收稿日期：1999-06-14