郭劲松，龙腾锐，高旭，黄天寅
（重庆建筑大学 城市建设学院，重庆 400045） 摘要：根据人工神经网络理论和方法，针对活性污泥间歇曝气系统的特点，提出了活性污泥间歇曝气系统的BP人工神经网络水质模型。通过对模型预测结果与实测值的比较表明：其具有精度高，适应性强，使用方便的特点。这种模型的建立，为活性污泥工艺实现在线智能化控制提供了一条简便的途径。
关键词：活性污泥法；间歇曝气；水质模型
中图分类号：X703
文献标识码：A
文章编号：1000-4602(2000)11-0015-04 Modeling Study of Activated Sludge Process with Intermittent Aeration Based on BP Artificial Neural Network
GUO Jing-song, LONG Teng-rui, GAO Xu， HUANG Tian-yin
(Faculty of Urban Construction,Chongqing Jianzhu Univ.,Chongqing 400045,China) Abstract： A back propagation (BP) artificial neural networks (ANN) water quality model was developed for activated sludge system with continuous flow and intermittent aeration in accordance with the theory and method of ANN and the features of the process.By comparing the prediction results of the model with the test data,thismodel was accurate and flexible.The model can be used to realize intelligentized on?line control of the process.
Keywords: activated sludge process;intermittent aeration;water quality model 活性污泥法是城市和工业污水二级处理广泛采用的工艺，对该工艺的有效控制，在一定程度上依赖于对系统中生物反应器和二沉池动力学的正确模拟。目前已经建立的众多动力学模型均是以分析各种影响因素的作用机理为基础的。然而，由于影响工艺过程的因素和生化反应的复杂性和高度非线性，以及污水处理生物化学的理论分析还很不深入等原因，使以机理分析为基础的动力学模型在进行系统模拟时，其预测数值的稳定性和精确性均不尽人意。有观点认为：如需更深刻地理解工艺的动力学过程就必须发展更细节化的机理模型，但这无疑将增加模型的复杂程度和所需参数的数目，同时为获得模型要求的可靠而足够多的生产性试验数据，以进行参数估计也并非易事。这些原因给机理模型的推广使用带来困难。
人工神经网络的特点在于从输入到输出之间的映射关系是非线性的，无需深究各影响因素与结果之间的作用机理以及它们之间的相互作用关系等问题。因此，利用人工神经网络建模与利用模型进行模拟预测，在操作上就非常简便。 1 BP型人工神经网络 BP（Back-propagation）网络，即反向传播人工神经网络，是一种多层结构的映射网络。它能实现从输入到输出的任意非线性映射，其典型结构［1］如图1。由图1可知BP网络是由输入层、输出层和隐含层组成，各层节点之间由可自适调整的权值相连，而节点状态由节点函数进行描述，常用的节点函数为双弯曲函数：
f(x)=1/（1+e-x) (1)
利用最陡坡降法(the gradient steepest descent method）将误差函数最小化是BP网络的基本算法。其计算格式由正向传播和反向传播两个过程组成。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层神经元处理后，传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层得不到期望的输出，则转向反向传播，即将误差讯号沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元间的权值，使误差讯号最小化，其详细的计算格式与步骤见参考文献［2］。 
2 间歇曝气活性污泥法BP网络的建构 建立活性污泥间歇曝气系统水质模型的实质是确定输入层、输出层及隐含层的数量和按一定的计算格式对网络进行训练，训练的目的就是对网络的权值和阈值进行自适调整，从而建立起各种神经元之间以及从输入至输出的映射关系。输入层是人工神经网络与外部输入信息的接口，用户的输入数据是作为输入层神经元状态加到网络上的。网络运行时，输入层神经元的状态值通过相连的权值对其他神经元的状态发生作用。输入层只是输入矢量的存贮库，并不对输入信息作任何加工。本研究中，输入层由影响出水水质的各因素组成，选择以下指标作为输入矢量：
X1：时间序列，以取样时间占曝气——停曝周期时间的百分比表示；
X2：所处状态，曝气区曝气时取值为1，停曝取值为0；
X3：运行周期中的曝气时间；
X4：运行周期中的停曝时间；
X5：进水CODCr浓度；
X6：进水NH3--N浓度；
X7：进水NO3--N浓度；
则输入层为：
X={X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7}={时间，状态，曝气时间，停曝时间，进水CODCr，进水NH3-N，进水NO3--N} 输出层产生人工神经网络的输出矢量也即人工神经网络模型运行的结果，本研究希望输出的是出水CODCr、NH3-N、NO3--N浓度。
因此，输出层如下：
Y={Y1，Y2，Y3}={出水CODCr，出水NH3-N，出水NO3--N}
通常隐含层的数目及隐含层神经元数目决定着神经网络的运算速度、储存空间和收敛性质。太多或太少的隐含层其收敛性均较差，这是因为没有隐含层，不能反映输入层神经元间的交互作用，因而有较大误差。有研究表明当隐含层为一至二层时，其网络的收敛性质最佳。隐含层数的选择还与问题的复杂性即输入神经元的多少有关。本研究经初步测试决定采用一层隐含层；隐含层处理单元数目越多收敛越慢，但是可以达到更小的误差值，特别是训练范例的误差。然而单元数目超过一定数目后，继续增加不仅对降低训练范例误差几乎没有帮助，反而还使执行时间急剧增加。这是因为过少的隐含层处理单元数目不足以反映输入变数间的交互作用，因而误差较大，而数目过多，虽然可以达到更小的误差值，但因网络较复杂，从而收敛较慢。一般而言，隐含层处理单元数目为输入层与输出层单元数目总和的一半为佳，本研究隐含层处理单元数目取为5。
经以上分析，可得基于BP人工神经网络的活性污泥间歇曝气系统水质模型结构如图2。 
3 系统的神经网络模型训练 本文利用在重庆某污水厂进行曝气——停曝优化试验得到的110组数据对BP神经网络水质模型进行了训练。为了加速模型收敛，对训练范例的输入和输出值按式（2）进行了归一化处理。
x*=(xmax,exp-x)/(xmax,exp-xmin,exp) (2)
式中 x*——训练输入值
x ——原始值
xmax,exp ——原始值中的最大值
xmin,exp——原始值中的最小值
经训练网络达到稳定，得到收敛的节点权值和阈值如表1、2所示。 表1 输入层与隐含层及隐含层与输出层的作用权值表| X | H1 | H2 | H3 | H4 | H5 | H | Y1 | Y2 | Y3 | | 输入层与隐含层作用权值（W-XH） | 隐含层与输出层作用权值（W-HY） | | 1 | 1.186 | -9.105 | -1.516 | -2.237 | -1.571 | 1 | 2.050 | 3.040 | -2.508 | | 2 | 0.868 | 1.153 | 1.469 | 0.475 | -0.799 | 2 | -2.651 | -0.931 | 1.911 | | 3 | -4.673 | 6.797 | 16.885 | -0.871 | -0.766 | 3 | 3.373 | 1.782 | -2.940 | | 4 | 1.030 | 23.137 | -6.117 | 17.868 | 20.980 | 4 | 1.257 | 2.130 | -2.970 | | 5 | 1.194 | 10.154 | 32.689 | -11.328 | -7.099 | 5 | 4.205 | 2.204 | 0.365 | | 6 | 7.398 | 9.238 | -12.355 | -18.322 | 4.158 | | | 7 | 1.589 | -20.441 | -18.099 | 1.124 | -1.388 | 表2 隐含层与输出层阈值表| 层次 | 隐含层 | 输出层 | | 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | | 阈值 | 5.11151 | 2.64592 | 8.52868 | 1.16580 | 1.98588 | 2.24141 | 2.67960 | -0.83271 | 4 模型预测结果分析 将重庆市某污水厂进行曝气——停曝优化试验中，曝气4 h、停曝4 h及曝气4 h、停曝5 h这两种运行工况得到的另外23组数据作为检测样本，对模型进行性能检测评估，并将网络学习预测与实测结果进行比较(见表3)。 表3 神经网络水质模型预测值与实测值比较表| | | 0∶00 | 1∶00 | 2：00 | 3∶00 | 4∶00 | 5∶00 | 6∶00 | 7∶00 | 8∶00 | 9:00 | 曝气4 h、
停曝4 h方式 | 出水CODCr实测值(mg/L)
出水CODCr预测值(mg /L)
相对误差(%) | 51
52
2.3 | 51
55
7.8 | 48
54
10.5 | 41
44
7.2 | 40
38
5.8 | 36
35
2.9 | 36
33
8.5 | 41
39
5.1 | 46
52
11.4 | | |
|
出水NH3-N实测值(mg/L)
出水NH3-N预测值(mg/L)
相对误差(%) | 32.0
28.2
12.0 | 27.4
26.9
1.8 | 27.1
26.7
1.5 | 27.1
24.7
8.7 | 22.2
23.4
5.5 | 21.3
24.1
13.2 | 23.0
21.5
6.6 | 25.5
23.5
7.9 | 28.1
25.2
10.3 | | |
|
出水NO3--N实测值(mg/L)
出水NO3--N预测值(mg/L)
相对误差(%) | 4.5
4.8
6.9 | 4.8
5.3
9.7 | 5.1
5.3
3.3 | 5.8
5.2
9.6 | 6.1
5.2
14.0 | 4.8
5.1
5.3 | 3.9
3.8
3.3 | 3.6
3.4
4.9 | 3.2
2.9
9.7 | | |
|
曝气4 h、
停曝4 h方式 | 出水CODCr实测值(mg/L)
出水CODCr预测值(mg /L)
相对误差(%) | 45
46
2.3 | 38
39
2.7 | 38
43
13.8 | 40
45
12.8 | 53
50
5.0 | 58
53
8.2 | 69
56
18.9 | 54
54
0.7 | 55
53
4.1 | 49
49
0.0 | |
|
出水NH3-N实测值(mg/L)
出水NH3-N预测值(mg/L)
相对误差(%) | 16.6
16.1
3.2 | 18.2
17.9
1.6 | 19.1
20.6
8.0 | 20.5
22.8
11.2 | 27.8
24.1
13.3 | 25.3
25.8
2.0 | 21.5
23.8
10.6 | 19.1
20.8
9.0 | 16.6
16.9
1.6 | 15.4
16.1
4.7 | |
|
出水NO3--N实测值(mg/L)
出水NO3--N预测值(mg/L)
相对误差(%) | 8.6
8.1
5.3 | 8.0
8.4
4.4 | 7.9
8.0
1.7 | 7.6
7.5
1.2 | 7.4
7.6
2.0 | 7.0
7.5
6.9 | 7.2
7.0
2.4 | 7.5
7.4
0.8 | 8.0
8.0
0.0 | 8.5
8.0
5.7 | |
|
从表3可以看出，神经网络模型的预测值与实测值结果非常接近，平均相对误差在7.5%以下。迄今为止，最为成功的活性污泥模型是1986年由IAWPRC(现在的IAWQ)的污水生物处理数学模型任务组开发的活性污泥1号模型（ASM1）。在1号模型中包含了13种物质、5个化学计量常数和14个动力学参数［3］。ASM1在有机物去除、硝化与反硝化启动策略和计算机辅助设计等方面均有许多运用，证明其在稳态条件下对工艺动力学状态优良的预测能力。此后提出的活性污泥2号模型(ASM2)，因包含了磷的去除，比ASM1更为庞大，有19种物质、22个化学计量系数及42个动力学参数［3］。按我国目前的经济和技术水平，要利用活性污泥1号和2号模型来指导污水厂生产实践是有困难的［4］。神经网络模型能直接从历史数据扩展到工艺的基本现象，避免了建立机理模型所需的各种复杂参数，从而使用更为方便，模型预测的精度也并不亚于机理模型，这有利于它的推广。此外，本研究表明神经网络模型中数值变量与逻辑变量（如本文的0，1二值变量）可以混合用于同一建模过程，这为污水处理工艺实现智能化控制奠定了基础。但使用人工神经网络这类黑箱模型，不能弄清楚控制和操作中影响因素的作用关系，这妨碍了通过它对系统进行调控的准确性。如果根据生产运行情况不断加强人工神经网络模型的学习并建立自耦合的专家策略，则可在一定程度上解决这一问题。因此，现阶段在运用可靠的运行数据的基础上建立人工神经网络水质管理模型以指导污水厂运行管理在技术上是可行的，也比较经济。 5 结论 ①神经网络模型能直接从历史数据扩展到工艺的基本现象，避免了建立机理模型所需的各种复杂参数，避免了建立机理模型所需的各种复杂参数，因而使用更为方便。此外，神经网络模型中数值变量与逻辑变量（如本文的0，1二值变量）可以混合用于同一建模过程，因此，为实现污水处理工艺的智能控制奠定了基础。
② 确定了基于BP人工神经网络的间歇曝气活性污泥系统水质模型的基本结构，对本范例而言，当输入层神经元为7、隐含层神经元为5、输出层神经元为3、学习速率取为0.5、惯性因子取为0.5时，网络具有优良的品质。
③应用重庆某污水厂合建式完全混合曝气沉淀池的曝气——停曝时段优化试验数据中的110组数据作为训练范例对模型进行训练，得到了模型的加权值矩阵和阈值向量。
④用曝气沉淀池曝气——停曝时段优化试验数据中的23组数据对模型进行了测试，其预测值与实测值吻合很好，平均相对误差＜7.5%，为活性污泥工艺的在线实时控制提供了一条简便实用之路。 参考文献：
［1］叶怡成.类神经网络模式应用与实作［M］.台湾:儒林图书公司，1995.
［2］楼顺天，等.基于MATLAB的系统分析与设计——神经网络［M］.西安:西安电子科技大学出版社，1998.
［3］Grady C P L Jr,Daigger G T,Lim H C,et al.Biological wastewater treatment［M］.Second Edition.New York:Marcel Dekker Inc.,1999.
［4］汪慧贞，等.活性污泥数学模型的发展和使用［J］.中国给水排水，1999,15(5):20-21.
作者简介：郭劲松（1963-）,男,四川射洪人，重庆建筑大学副教授，硕士，主要从事水污染控制规划与废水处理的
教学与研究工 作，发表论文30篇。
电话：(023)65121504
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收稿日期：2000-06-05 | 
