GA 优化法

　　遗传算法（GA）是一种优化研究技术，它利用遗传算子，从众多的可能解中，选择出优秀的解决方法。在与自然选择类似的过程中，筛选出每一代最适应度的解，再一起生成最适应的下一代解决方案cGA研究方法非常有效，能很快找到解决问题的最佳组合。

一、什么是GA优化法

　　1990年南澳大利亚阿德莱德大学的两位教授开始将GA优化用于配水系统，作为其研究课题。Simpson和Dandy博土开始研究如何利用GA优化法为压力管网建模。
　　Simpon，Dandy和Mmphy的早期工作是为快速水力管网解算机编程，下一步是开发求解字串格式，以便程序能掌握，解释GA优化程序库准备的解决办法。1992年GA管网技术在管线尺寸问题上得到验证。1993年，他们三人共同完成了多篇论文，解释GA优化技术及在管网实际问题中的应用，包括在已有管网布局的条件下，选择最佳管径。
　　1994－95年，此研究小组就已能解决越来越复杂的管网规划及设计问题。
问题涉及确定新水库及管线的位置及尺寸，选择敷设平行管线或清洗现有管线的方法，改建现有泵站。GA成功地确定了管线，水库，泵的运行进度表最佳组合设计，费用低，且能满足将来高峰时段及消防用水的要求。

二、应用GA优化法的步骤

　　准备和运作GA分析法的步骤如下。举例是相对简单的，关于敷设平行管线，优化管径（为管线、水库、泵和网的定位，大小及设定的优化研究将较复杂）基本步骤如下：
　　1．确定目标：为尽量减少管线安装费，所有节点满足需求，同时符合设计指标，首先为新管线及平行敷设的管线定位，选择管径。从6英寸到30英寸的7种管径，费用及C值列在表1中。
　　2．建立求解字串格式：准备一种格式来代表起决定作用变量（这里只有管径人表1是基本二进制字串格式。21条待定径管线由63位二进制字串反映出来。
　　3．形成最初的种群：100个字串随机生成，每个代表1种解决方法。二进制的子字串组成的每个字串代表有待变换的染色体。

表一 代码格式及一种解决方案的字串 二进制代码 管径英寸 费用
美元/英尺 C值 000 0 0 - 001 8 20 115 010 10 25 115 011 12 30 115 100 16 45 120 101 20 60 120 110 24 80 120 111 30 110 120 表一 代码格式及一种解决方案的字串 二制字串 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 110 111 111 111 111 001 100 011 011 000 010 管子序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 管径（英寸） 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 24 30 30 30 30 8 16 12 12 0 10

　　4．利用表1底部的管线查寻表，给100个字串的每个字串制码。利用表中的单价及管线长度可计算每种解决方案的总费用。
　　5．分析管网水力状况：按已知的需求方式，给管网进行水力模似，压力水头与最小水头比较，注意差额。
　　6．计算补偿费用，每种解决方法都有补偿费，做为差量值的函数，来达到规定的压力指标。
　　7．计算总费用和适应度，每种解法的总费用为管网费用加上补偿费。适应度是总费用的反量。适应度最好的解决办法是有好的水力状况，而费用低。
　　8．根据现有种群概率，生成一套新的ito种解法。适应度越高，被选择的概率越高。适应度最小的不能存在，会被淘汰。
　　9．使用效操作符搭配每对字串：100个字串分成50对。每种解决办法的任意部分与其搭配的相应部分交换，产生两个次级字串，代表两个新的解决办法。
　　10．使用突变基因操作符：改变字串中随机选择的染色体，从一种管径变到另一种管径，成为引进并保留有价值遗传资料的方法。
　　11．反复评价字串及连续产生数据组的过程：从第4－10步反复500－1000规次，或更多。每次复重过程中，将前20种或费用最少的解决办法贮存并修正，为设计者提供可行的，低费用的选择方案。

三、GA优化的应用

　　GA管网优化技术应用于配水系统的规划和设计可确定可行的低费用的解决方案：
　　1．新的配水系统：因为军事基地的封闭，重新划分，开发一新区域。
　　2．现存系统扩大：做为专家规划研究的一部分，或基本建设改进规划的准备工作。
　　3．老系统的改建包括管线更换，定径，改建水池、泵、阀，改进系统运行。
　　4．分阶段改进基本建设规划：直接寻找最优年改进方案，最大程度减小每年基建的费用。
　　使用GA确定的近似优化方案，可确保系统设计、运行以最有效方式进行。系统不断改进达到近似优化的结构越快，节省的费用就越多。
　　GA技术还可优化配水系统的正常运行，或规划异常事件。这两种情况的目的都是减少运行成本，同时满足运行要求。GA可分析的运行问题类型如下：
　　1．泵送进度表：大型或复杂的配水系统。
　　2．确定系统贮水能力，达到均衡，满足消防及紧急情况供水。
　　3．均衡不同水源的取水，费用因季节及费用率的不同而有变化。
　　4．混合多种水源，利用最小成本，达到水质标准。
　　5．为水库，泵及压力阀设运行点。
　　6．干管破裂，设备故障及断电，紧急情况应付。
　　GA还可为相关水资源规划，设计运行问题提供方案。将已知问题以适当格式表达，便可为以下问题提供低成本的优化方案：
　　·配水系统运行，达到水质目标。
　　·多水库系统的运行。
　　·为管子定路线，最大限度减小使用期费用。
　　几乎所有问题都可由GA优化分析。成功的GA研究将找到最佳输入组合，生成所需的输出内容直到找到费用更低的解决方案为止。

四、GA分析法的优点和益处

　　GA技术能从上百种起决定作用的变量中筛分管线、水库、泵、阀等的最佳组合，达到最大限度减少基建及使用期费用的目标。在降低费用的同时，系统的水力运行状良好。
　　设计中起决定作用的变量涉及至少以下方面：
　　●管网布置：
　　1．合并新管线
　　2．拆除现有管线
　　3．给现有管线平行敷设新管
　　4．为新的及附加水库选择位置
　　5.新泵选择位置，或改良现有泵站
　　6．减压阀选择位置
　　●定尺寸
　　1．新管线的口径、材质
　　2．平行管线的口径、材质
　　3．新泵的大小，改良现有泵站
　　4.新的及附加水库的大小
　　5．贮水池最佳正常运行水位的选择
　　● 改造
　　1．现有管线是否需清洗
　　2．现有泵是否需重新装备
　　●运行
　　1．泵的数量及运行泵的组合
　　2．泵送进度及运行，确保水池不空，临界期后补偿水GA优化法的益处很明显，主要有：
　　1．GA优化设计比常规设计费用低，管线安装费预计可节省15％－30％，复杂设计会更多。
　　2．在相同费用的情况下，GA确定可选择的设计方案，其实际特性及结构有很大不同。决策者可选择可行的方案。
　　3．GA优化选择设计满足所有负荷条件下的特定水力设计指标。将GA设计法输入原有摸拟模型的可得到确认。
　　4，GA优化设计符合管线口径、泵的大小及特性、水库大小。还可为管线清洗选择方案。
　　GA优化法已经有许多成功应用的实例，例如：澳大利亚阿德莱德的SeafordRise区域，修复了27条管线，应用GA技术，节约费用12％。美国科罗拉多柯林斯堡供水区域，其系统内有326条管线，3座泵站，14个减压阀和5个加压区，利用GA法，为其确定了管线位置、管径及减压阀的最佳解决办法，节省费用49.2％，受到供水公司的好评。

冯 新 译
何 玲 校