人工湿地污染物去除动力学模型研究进展

史云鹏，周棋
（同济大学水污染控制与资源化研究国家重点实验室，上海 200092）

　　摘　要：人工湿地是处理污水的一种经济有效的方法。本文对其污染物去除动力学模型的研究现状及进展进行了概述，并对其今后发展的趋势作了展望。
　　关键词：人工湿地；动力学模型；污水处理
　　中图分类号：X703.1
　　文献标识码：A
　　文章编号：1009－2455（200）06－0012－04

Progress of Development of Kinetic Models for Pollutants Removal with Constructed Wetlands
SHI Yun-peng，ZHOU Qi
（State Key Laboratory of Pollution Control and Resource Reuse，Tongji University，Shanghai 200092，China）

　　Abstract：Constructed wetlands provide an economical and effective method for wastewater treatment.Usual　kinetic models for pollutants removal in the treatment of wastewater with constructed wetlands include first－stage　kinetic models and Monod models，both of which are based on the mass balance of pollutants in stable status.In　future，it is also necessary to take into consideration the effects of space distribution of vegitation and actual residence time in improving and developing the mathematic models.
　　Key words： constucted wetlands；kinetic model；wastewater treatment

　　自西德1974年首次建造人工湿地以来，由于其具有投资低、出水水质好、操作简单、维护和运行费用低等特点，被广泛用于生活污水^[1-2]、矿山酸性废水^[3-4]、纺织了业^[5]和石油工业^[6-7]等工业废水的处理。
　　人工湿地作为一种较新的水处理技术，对其处理机理的理解还不够充分，对其影响因素的认识还不够全面，因此经常由于设计不当使得出水达不到设计要求或者不能达标排放，有时人工湿地甚至还会成为污染源””。因此对湿地污染物去除动力学的研究可以为湿地的设计提供进一步的理论支持。
　　本文概要地介绍了人工湿地污水处理的污染物去除动力学模型的研究进展。

1 一级动力学模型

1.1 一级动力学模型简介
　　湿地设计通常采用的是一级动力学模型，其基本设计方程被澳大利亚^[10]、欧洲^[11]、美国^[12-13]广泛应用于湿地的设计和对湿地污染物去除效果的预测。虽然有许多局限性，但由于其参数的求解及计算过程都很简单，因此目前仍把它作为描述湿地中污染物去除的最合适的方程^[14]，广泛应用于BOD、营养物、SS和细菌以及金属离子的去除计算。
　　用于湿地的一级动力学方程，主要考虑处理负荷与处理效率之间的关系，模型的推导以基质的降解服从一级反应动力学为基础。经常《段设模型中的一些参数如速率常数等为常量，与水力负荷或进水浓度无关，以及湿地中的水流形态为稳定的柱塞流等。
　　这些一级动力学模型有的采用体积速率常数kv来确定湿地所需的体积^[15]，有的采用面积速率常数k。来确定湿地所需的面积^[9,16-17]，kv多用于潜流型人工湿地中，而kA则在表面流入工湿地中应用更多。
　　这些一级动力学模型通常的表达方式为^[9]：
　　　　　　　　　c0ciexp（－kv·t） （1）
　　　　　　　　　 c0=ciexp(-kA/q)
　　式中：C_i——进水浓度，[M／L³]；
　　　　　C₀——出水浓度，［M／L³］；
　　　　　kv——体积去除速率常数，［1／T］；
　　　　　kA——面积去除速率常数，［L／T]；
　　　　　t——水力停留时间，[T]；
　　　　　q——水力负荷，［L／T］。
1.2 二参数一级动力学模型
　　上述的一级动力学模型中只包含一个参数kv或k。。在Eckenfelder模型中，如果污染物中存在不可生物降解部分，则需在方程中加人不可生物降解物质浓度项。在湿地中，即使没有不可降解的污染物，大气或地下水的贡献、化学作用以及生物地理化学循环也会产生背景浓度。即使是BOD，由于植物枯叶或其它有机物分解生成BOD，同时内源自养过程积累并将含碳有机物释放回湿地中，也会形成1－10 mg／L背景 BOD^[14]。于是Kadlec和Knight^[9]建议引入背景浓度，低于背景浓度的污染物不能被降解，并在一级反应动力学方程中加入背景浓度项C*：
　　　　　　　（co—c^*）／（ci—c^*）＝exp（—kv·t）（3）
　　　　　　　（co—c^*）／（ci—c^*）＝exp（—kA／q）（4）
1.3 三参数一级动力学模型
　　不论单参数还是二参数模型，在运行和设计条件改变时，都不能保持参数的稳定性，于是研究者又在模型中加人了第三个参数，提出了三参数模型。
1.3.1 加入描述水力负荷变化对k值影响的参数m，对k值进行修正：
　　　　　　　　kv＝kv′·qm （5）
　　研究表明参数m的引入可以提高数据与模型的吻合程度，但并不能消除水力负荷对表观背景浓度的影^[18]。
1.3.2 加入表征扩散特性的参数
　　湿地示踪实验结果与考虑扩散的二维速度场相类似，所以在方程中加人扩散参数，得到：
　　　　　（co－c*）／ ci－c*）＝［4 beXp（Pe／2）］／
　　　　　［（1＋b）2exp（bPe／2）－（1－6）2 exp（－bPe／2）］　　(7)
　　　　　　b＝(1+4Da/Pe)0.5 （8）

　　式中：Pe—Peclet数（Pe=uL／D），
　　　　　u——流速，[L/T]；
　　　　　D——扩散系数，［L²／T］；
　　　　　 Da—Damkohler数（Da＝kv·t）。
　　扩散参数的加入只能对流动非理性特性中的扩散引起的偏差进行修正，但是对于短流等的影响却没有在方程中得到反映。
1.4 一级动力学模型的局限性
1.4.1 参数的不稳定性
　　一个好的模型其所含的参数不应随操作条件的改变而变化，但单、二、三参数模型都不能满足对参数稳定性的要求。
　　通常认为速率常数和背景浓度为常数，但实际上它们与湿地的特征及操作条件有关，其值受自由水深、水力负荷、进水浓度。扩散、降雨和蒸发等各种因素的影响^[9,18]。另外一级动力学模型假设速率常数和背景浓度在时间和空间上保持不变，但是由于湿地植被及湿地中微生物的空间分布不均匀，所以必然造成速率常数和背景浓度的空间分布；并且由于一天中气温等条件的变化，它们的取值在一天当中也是变化的。
　　所以即使对同一个湿地而言，一组参数也只适用于一组数据，而对另一组数据可能就无效，模型参数不是某个固定的值，而是有个范围。
1.4.2 非理想流动特性的影响
　　风、生物扰动作用、速度梯度、短流以及水流受到湿地植被阻挡的绕流都使湿地中的流动形态偏离了模型最初的柱塞流假设。
1.4.3 季节的影响
　　为了验证一级动力学模型是否适用于人工湿地对重金属的去除，Richard R.Goulet等进行研究，结果表明是否符合一级动力学模型与季节有关。溶解性Zn的去除在春、夏、秋季符合一级动力学，在冬季不符合；而溶解性的Fe、Mn与总Fe、总Mn只在春季符合一级动力学模型^[19]。
　　对于那些处理酸矿废水的湿地，由于金属负荷高，Fe、Mn还原作用对去除效果的影响不大，所以仍很好的满足、级动力学模拟[4，20-21]。
1.4.4 去除能力的限制
　　按照一级动力学，污染物的去除速率r［MT^-1］为：
　　　　　　　　　r=Q.Cin(1-exp(-kv.t) 　　 (8)
　　　　　　　　　r=Q.Cin(1－exp（-kA／q） (9)
　　由上式可知，去除速率随流量和进水浓度乘积（即进水污染物负荷）的增大而增大，这样在理论上不存在去除速率的界限。只要进水污染物负荷增加，去除速率可以无限增大，湿地似乎具有无限的去除能力，这显然与实际情况不符。
1.4.5 随机事件的影响
　　一些不可预见的随机事件会对系统产生很大的影响，例如进水流量及浓度的波动、气候、生物活动和其它生态因素。另外降雨和蒸发在湿地中形成了第二水力负荷，这种附加的负荷有很多方面的影响，例如改变了水力停留时间，混合、扩散、短流以及其它流动特性也因此而发生变化。

2 Monod动力学模型

　　在传统的污水处理设施和附着型生物处理系统中，可以观察到随着进水浓度的增加，反应动力学会从零级变为一级[22]。所以假设湿地中的生物过程与其他的生物系统一样，符合Monod动力学^[23]：
　　　　dc／dt＝k₀.v[c／K＋c）］（10）
　　　　dc／dz=-k₀.vaε/Q·[c／（K+c）]=［－k0.A／(q.z）］·［c／K+c）］　　（11）
　　式中：k₀，v——零级体积速率常数，［ML^－3T^-1］；
　　　　　k₀，A——零级面积速率常数，［ML^-2T^-1]
　　　　　K——半饱和常数，［ML^－3］；
　　　　　Z——湿地床的长度，［L］；
　　　　　ε——湿地床的孔隙率，［L³L^-3］；
　　　　　a——湿地的横截面面积，［L²]；
　　　　　Q——流量，［L³T^-1]。
　　对于某一湿地床，其k₀，v和床体积V一定，其所能承受的微生物的最大数量也是一定的，所以其最大去除速率也存在一个上限值，即k₀，v·V。
　　定义了标准化负荷RL（即进水污染物负荷与最大可能去除率的比值）和标准化去除率RR（即湿地床污染物去除率与最大可能去除率的比值）：
　　　　　R_L=ciQ／(k₀，v·V）（12）
　　　　　R_R＝（C_i－c₀）Q／k₀。v·V）　　　（13）
　　标准化负荷与标准化去除率的关系如图1所示。对于某一固定的进水浓度，开始系统处于一级动力学段，随着流量的增加其去除速率按相应比例增加；直到进入零级动力学段，这时湿地去除速率达到最大（相对于这一进水浓度），流量再增加，去除速率保持不变，出水浓度会增加。
　　提高进水浓度，可以提高其去除速率，同时与之相对应的最大去除速率也就越大。当进水浓度相对于K趋近于无穷大时，湿地达到了其性能的极限。如果标准负荷R凡＜1，湿地的去除效率为100％，即出水污染物的浓度为零。随着流量的增大，其去除速率按相应比例增大，与图中斜率为1 的100％去除效率直线相对应；当标准负荷RL≥ 1，湿地的处理能力达到极限，处于饱和状态，其去除速率等于最大去除速率同时也是湿地的最大可能去除速率，标准化去除率为1，对应于图中的绝对最大去除率直线。

　　与一级动力学模型相比，Monod动力学模型更 符合微生物处理的实际情况，更为合理，所以更适用于那些微生物起主导作用的污染物降解过程。

3 今后研究的方向

　　一级动力学和Monod动力学的设计方程都是 由污染物稳态时的质量平衡得到的，都是湿地床的静态宏观模型，两者都没有考虑到传质效率，即都假定物质从液相迁移到生物膜的过程没有阻力。
　　新的模型应考虑到湿地植被的空间分布，应根据实际的停留时间分布来模拟污染物在湿地中的去除，而不是仅考虑单一的停留时间t。另外人工湿地是一个复杂的生态系统，其对污染物的去除是人工湿地各组成部分共同作用的结果，新的模型应充分考虑到各种因素的影响，因此应对人工湿地污染物去除的机理及其影响因素作深入全面的研究。

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　　作者简介：史云鹏（1977--），男，黑龙江齐齐哈尔人，现就读于同济大学环境科学与工程学院，攻读水污染控制方向顾士学位，同济大学94#，电话（021）65985037， spiegeltj@163.com。