给水管网计算中的数据转换方法

论文类型	运营与管理	发表日期	2002-12-01
来源	《工业用水与废水》2002年第6期
作者	王国明
关键词	给水管网管网计算数据转换
摘要	在给水管网计算中，通过建立环-管段矩阵、环-节点矩阵以及输入节点流量、节点坐标等少量数据，通过计算和数据转换，便可求得经济管径、管段设计流量、节点水压值、水厂供水量、管网造价、年费用折算值等。采用该方法进行管网计算，可以减少40％—70％的计算时间。

王国明
（合肥工业大学土木学院，安徽合肥　230009）

　　摘　要：在给水管网计算中，通过建立环-管段矩阵、环-节点矩阵以及输入节点流量、节点坐标等少量数据，通过计算和数据转换，便可求得经济管径、管段设计流量、节点水压值、水厂供水量、管网造价、年费用折算值等。采用该方法进行管网计算，可以减少40％—70％的计算时间。
　　关键词：给水；管网；管网计算；数据转换
　　中图分类号：TP391.75；TU99.36.
　　文献标识码：A
　　文章编号：1009－2455（2002）06－0044－03

A Method for Data Conversion in Calculating Feed Water Network WANG Guo-ming
(College of Civil Construction Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

　　Abstract: In calculating feed water network, after establishing the loop-pipe segment matrix and loop-node matrix and inputing a few data, such as nodal flow and nodal coordinates, economic pipe diameter, pipe segment design flow, nodal water pressure, supplied quantity of water from water plant, network construction cost, con-version value of annual cost, etc., can be obtained through calculation and data conversion. 40%——70% of cal-culation time can be saved by using this method in the calculation of the network.
　　Key words: feed water; network; network computation; data eonversion

　　在《给水环网计算程序中的数据转换方法》^[1]的基础上，经过摸索和研究，发现管网图形的基本关系可以用管网基本关系矩阵来表示，并且管网的其它关系矩阵可以由基本关系矩阵派生。这样就可以大大地减少输人数据量，利于实现快速计算。现介绍如下：

1 给水管网图形数据

　　给水管网图形可以看成由管段、节点、环等组合而成的集合。利用计算机进行给水管网计算时，必须把给水管网图形中的有关数据输入到计算机中。
　　在图1的管网中，有Ⅰ，Ⅱ两个环。Ⅰ号环有4个管段，Ⅱ号环有3个管段，各管段按顺时针方向编上环内局部号：Ⅰ号环有（1），（2），（3），（4）管段，Ⅱ号环有（1），（2），（3）管段。管网管段的总体编号为1，2，3，4，5，6。

　　根据图1可以写出各种关系矩阵如下：
1.1 管段局部号与总体号转换矩阵LC（I，J）
　　管段局部号与总体号转换矩阵LC（I，J）也可以称为环一管段（转换）矩阵。LG（I，J）的值为管段总体号，下标I为环号，J为环内管段局部号。

1.2 节点一管段转换矩阵KL（Ⅰ，J）
　　节点一管段转换矩阵KL（Ⅰ，J）也可以称为环－节点（转换）矩阵。KL（Ⅰ，J）的值为节点号，下标Ⅰ为环号，J为环内管段局部号并增加1号。

1.3 环一环转换矩阵ⅠL（Ⅰ，J）
　　环一环转换矩阵ⅠL（Ⅰ， J）也可以称为管段识别矩阵。ⅠL（Ⅰ，J）的值为邻环的环号，下标Ⅰ为环号，J为环内管段局部号。ⅠL（Ⅰ，J）＝0表示第Ⅰ环内第J号管段是边界管段，无邻环。

　　实际的计算要求图形信息具体，输入量少。因此，必须找出能反映管网图形中节点、管段和环之间相互关系的最少数的矩阵，并且使之能派生出其它的有关矩阵。不妨称这最少数的矩阵为基本关系矩阵。

2 给水管网图形数据的转换

　　如果在计算之前要输入计算中将用到的各种数据，那末输人的数据量比较大。如果采用数据转换方法就可以减少输入数据的量。数据转换是依靠采用各种转换矩阵来实现的。要达到好的效果，选择合适的转换矩阵是关键[1]。根据分析，管网图形中管段、节点、环这三者之间的关系，可以用两个基本关系矩阵来表达。其余的关系矩阵可以由这两个基本关系矩阵派生。以下选择“管段局部号与总体号转换矩阵”和“节点一管段转换矩阵”作为基本关系矩阵，来说明派生的方法。
2.1 由基本关系矩阵派生“环--环转换矩阵”
　　环—环转换矩阵ⅠL（Ⅰ，J）的值为第Ⅰ环第J管段的邻环号，它可由管段局部号与总体号转换矩阵LG（Ⅰ，J）派生出来。以图1管网为例，，它的第1行第2列的元素3和第2行第3列的元素3相同，而其他的元素没有这样的情况；因此反映出管段识别矩阵的第1行第2列元素和第2行第3列元素对应了同一管段，即两环共有管段，而其他管段都不是两环共有管段；于是环－环转换矩阵为，因为LG（Ⅰ， J）矩阵中行号与管网图中环号相同，所以第1行和第2行的元素相同也就是第1行（第1环）和第2行（第2环）共有某一管段，从而第1环中该管段的邻环号为2，第2环中该管段的邻环号为1；其他管段都不是两环共有管段，没有邻环，邻环号为0。这样环一环转换矩阵ⅠL（Ⅰ，J）由管段局部号与总体号转换矩阵LC（Ⅰ，J）派生出来了。
　　把派生的方法归纳如下：从管段局部号与总体号转换矩阵LG（Ⅰ，J)中检查是否有相同的元素，如果有则把各元素的行号互换填人各自所在的位置，即如果LC（Ⅰ， J）中第Ⅰ行第K列的元素和第J行第M列的元素数值相同，则在ⅠL(Ⅰ，J)中第Ⅰ行第K列填入J，在第J行第M列填入Ⅰ；如果没有数值的元素则在这些元素所在的位置填上0，即如果LC（Ⅰ，J）中第Ⅰ行第K列的元素值和其它各元素的值不相同，则在ⅠL（Ⅰ，J）中第Ⅰ行第K列填入0；如此处理得到环-环转换矩阵ⅠL（Ⅰ，J）。该方法可以编成程序，由计算机自动执行。
2.2 由基本关系矩阵派生A矩阵^[2]
　　用计算机分配初始流量要涉及生成系数矩阵A和求解线性方程组[2]。因此在计算之前要输入系数矩阵A，其数据量很大。
　　为此可以由节点一管段转换矩阵KL（Ⅰ，J）派生A矩阵。方法如下：
　　以图1管网为例，A矩阵为：

　　其值为第Ⅰ环第J管段首节点号。在KL（Ⅰ，J）的每一行中，相邻两元素为相连接的节点号。因此检查KL（Ⅰ，J）每一行中各相邻两元素的节点号，不妨假设为K、M，则该对节点号K、M和M、K，即为系数矩阵A的某一元素的位置，在该位置（K，M）和（M，K）给以数值-1。因为A矩阵是对称矩阵，所以点对（K，M），（M，K）也是对称的。在系数矩阵A中，除了对角线上的元素和节点号相连接的元素之外，剩下的就是节点号不相连接的元素，其值为0。在系数矩阵A的对角线上的元素，其值为系数矩阵A的每一行中各个元素值之和的负数。这样就生成了A矩阵。该方法也可以编成程序，由计算机自动执行。
2.3 基本关系矩阵在管网计算中的应用
2.3.1 应用遗传算法时的数据转换
　　在应用遗传算法时，先要给第一代的每一个个体的各个基因编码，该编码对应了该基因所代表管段的管径。因此，每一代各个个体所有基因的编码就是对应管网所有管段的管径。显然，这是用总体号排列的各管段的管径。如果我们的平差程序是用以环为主线的思路编成的，那末必须把管段总体号转换为各个环中的管段局部号。设用总体号表示的管长与管径分别为LL（Ⅰ），KKD（Ⅰ）；用局部号表示的管长与管径分别为L（Ⅰ，J），KD（Ⅰ， J）。采用管段局部号与总体号转换矩阵LC（Ⅰ， J），则把管段总体号转换为管段局部号的程序如下：
　　　　　DO 21 Ⅰ＝1，N
　　　　　DO 21 J＝1，LOTN（Ⅰ）
　　　　　K＝LG（Ⅰ，J）
　　　　　L（Ⅰ，J）＝LL（K）
　　　　　21 KD（Ⅰ，J）＝KKD （K）
　　其中：N——环总数；
　　　　　LOTN（Ⅰ）——第Ⅰ环管段数。
2.3.2 求节点水压时的数据转换
　　管段ij的水头损失hij与其两端节点i和j的绝对水压H_i、H_j的关系式为：h_ij=H_i-H_j。有递推式H_j＝H_i-h_ij。定义第Ⅰ环内第J管段的水头损失为H(Ⅰ，J），第K节点水压为HP（K），采用节点-管段转换矩阵KL（Ⅰ，J），则程序为：
　　　　　HP（1）＝H（1，1）
　　　　　DO 40Ⅰ＝1，N
　　　　　HH=HP（KL(Ⅰ，1))
　　　　　DO 40 J=2，LOTN（Ⅰ）
　　　　　K＝KL（Ⅰ，J）
　　　　　HH=HH－H（Ⅰ，J-1）
　　　　　40 HP（K）＝HH
　　其中：H（1，1）——某一已知水压值；
　　　　　N—环总数；
　　　　　LOTN（Ⅰ）——第Ⅰ段管段数。
2.3.3 求初分流量时的数据转换
　　管段初分流量的表达式为q_ij=k_j－k_i^[2]，式中k_i(i=1,2,...,NJ）是节点上数据，它由解线性代数方程得到。仍然采用节点-管段转换矩阵KL（Ⅰ，J）对实现节点数据到管段数据的转换。求qij的程序如下：
　　　　　DO 30Ⅰ＝1，N
　　　　　DO 30 J＝1，LOTN（Ⅰ）
　　　　　K＝KL（Ⅰ，J+l）
　　　　　KⅠ= KL（Ⅰ，J）
　　　　　30 Q（Ⅰ，J）=P（K）-P（K1）
　　式中；Q（Ⅰ，J）——第1环内第J管段流量qij；
　　　　　P（K）——第k节点系数Kk；
　　　　　NJ——节点总数；
　　　　　N——环总数。