变频调速离心泵并联组合的选型计算

　　进水提升泵是城市污水厂的水力提升设备，设计选型合理的进水提升泵可以节约运行成本，根据国家有关部门统计，风机与泵的用电量占全国用电总量的40%左右，造成水泵能耗增大的原因是由于运行中的水泵大量采用阀门等进行流量调节，这种调节方式虽然简便易行，但能量损耗较大。因此，污水处理工程中水量变化较大的情况下，应选择合理的流量调节方式（如变频调节等），以达到节能降耗的目的。笔者结合实际的运行情况，总结了污水处理厂进水提升泵（离心泵）采用变频器后水泵的选型计算方法。

1 进水提升泵存在的问题及技改方案
　　某污水厂日处理能力为2×10⁴ m³/d，平均流量为833 m³/h，共有4 台进水提升泵，额定流量450m³/h，因为市政管网来水水量随时间波动较大，高峰时期（14:00～21:00）水量约为1100 m³/h，低谷时期（2:00～8:00）水量约为750 m³/h，所以需要调节进水提升泵的开启台数（2台或3台）并通过调节管路总出口的阀门开启度来调节流量，这样才能保证20000 m³/d 的处理水量，但该运行方式中存在以下问题：大量的电能都消耗在阀门上面；总出口的阀（DN1000）调整频繁，故障率高、维修工作量增大；总进水电磁流量计前的水流处于紊流状态，造成流量指示不准确，计量误差大。为此，在4#水泵上增加变频器，将其转速降为1250～1450 r/min（300～450 m³/h），以实现普通水泵、变频水泵搭配运行，长期保持进水提升泵总出口的阀门完全开启，避免电能的无效消耗。

2 离心泵的选型计算
　　当离心泵的转速发生改变以后其性能也将发生变化，因此在技术改造前需要对水泵的各种工况进行计算。
2.1 进水管路特性曲线的计算
　　绘制详细的“进水提升泵—配水井”的管道系统图，按比阻计算管路的水头损失，得出管路总水头损失随流量变化的计算公式：
∑H = HST + ∑h = HST + ∑Ak₁k₃lQ²=13.170 + 39.104 Q²
　　用Excel 中的绘图功能，按照水泵的流量选点计算出来相应的管路损失，将其绘制成二阶多项式曲线，便得到了如图1、2 所示进水管路特性曲线。

2.2 水泵不同转速下工作特性曲线的绘制
① 绘制1 台水泵正常转速(n=1450 r/min)时的性能曲线，用Excel 得曲线方程：
　　H= -1×10^-5Q²-0.0367Q+34.43
② 绘制水泵变频后（以n1=1250r/min 为例）的性能曲线共有两种方法：公式法和拟拟合曲线法。
a．公式法
　　设水泵在n=1450r/min 时的性能曲线方程为：H=AQ²+BQ+C，根据离心泵相似定律的特例——比例率：Q1/Q=n1/n，H1/H=(n1/n)²，则转速由n变为n1时的性能曲线方程为：

　　进一步整理得：

　　则当转速降低为n1=1250r/min 时水泵性能曲线的方程为：
　 H₁=-1×10^-5Q₁² -0.0316Q₁ + 25.587
b、拟拟合曲线法
　　按照公式Q1/Q=n1/n，H1/H=(n1/n)²，计算出水泵在转速改变以后的一组（Q₁、H₁）的点，然后绘制与这些点相拟合的曲线。具体方法是使用Excel 计算出Q₁、H₁（见表1），然后使用Excel的绘图功能，在绘图区的添加趋势曲线对话框中，选择二阶多项式及显示公式功能，得出n₁=1250 r/min 时水泵性能曲线的方程。其结果与第一种方法所得出的方程完全一致。
　　两种方法的计算结果见表1，变频水泵后的性能曲线见图1 中的“Q₁—H₁(n=1250rpm)”曲线。

表1、水泵性能曲线及管路特性曲线计算表

水泵性能曲线 管道特性 正常转速（n=1450 r/min） 变频后（n₁=1250 r/min） H=13.17+39.10Q² Q/m³·h^-1 H/m Q₁/m³·h^-1 H₁/m H₁‘/m ΣH/m 251.3 24.6 216.6 18.3 18.3 13.4 276.7 23.5 238.5 17.5 17.3 13.4 299.1 22.6 257.8 16.8 16.5 13.4 334.2 21.0 288.1 15.7 15.6 13.5 363.1 19.8 313.0 14.7 14.6 13.6 391.4 18.5 337.4 13.8 13.7 13.6 434.5 16.6 374.6 12.3 12.1 13.7 464.3 15.2 400.3 11.3 11.2 13.8 551.7 11.1 475.6 8.3 8.4 14.1 备注 Q₁=(n₁/n)=(1250/1450)×Q；H₁=-1×10^-5Q₁²-0.0316Q₁+25.587；H₁‘=(n₁/n)²== (1250/1450)²×H

2.3 水泵并联工作时性能曲线的计算
　　因为实际的进水水量在750～1100 m³/h 之间波动，在增设变频器后必须能够适应这种变化，进水提升泵房共有4台水泵，其中3台普通水泵、1台变频水泵，必须考虑本不同水泵并联工作时，是否能够适应水量的变化并且消耗的能量最低。主要分1台水泵+1台变频水泵并联、2台水泵并联、2台水泵+1台变频水泵并联这三种工况来进行计算。
　　首先计算1 台水泵与1 台变频水泵并联工作时的性能曲线。以水泵在未变频（n=1450r/min）时的扬程为基准，计算出在变频水泵（n=1250r/min）相同扬程点的流量Q₁：利用得出的n₁=1250 r/min 时水泵性能曲线的方程，在已知水泵的扬程的情况下，用一元二次方程的求根公式计算出水泵在转速改变时的流量：

　　计算结果如表2 所示。以（Q+Q₁）为横坐标、扬程为纵坐标即可绘出1台水泵与1台变频水泵并联工作的性能曲线，它与管路特性曲线的交点即为水泵的实际工作点（见图2）。

表2、不同水泵并联工作时性能曲线计算表

水泵并联工作性能曲线 管路特性曲线 1台水泵流量(Q) 2台水泵流量(2Q) 变频水泵流量(Q₁) Q + Q₁ 扬程 2Q + Q₁ ΣH 233.3 466.6 8.4 241.1 25.3 475.0 13.9 251.3 502.6 27.5 278.8 24.7 530.1 14.0 276.7 553.4 71.4 348.1 23.2 624.8 14.4 299.1 598.2 102.0 401.1 22.2 700.2 14.7 334.2 668.4 139.3 473.5 20.9 807.7 15.1 363.1 726.2 176.1 539.2 19.7 902.3 15.6 391.4 782.8 211.9 603.3 18.4 994.7 16.2 434.5 869.0 268.2 702.7 16.3 1137.2 17.1 464.3 928.6 302.3 766.6 15.1 1230.9 17.7 551.7 1103.4 401.2 952.9 11.3 1504.6 20.0

　　 按照前述方法，分别可得2 台水泵并联、2 台水泵+1 台变频水泵并联工作时的性能曲线（见图2）。由图2可知，通过变频器调节水泵电机的转速，可以使流量在750～1100 m³/h 之间连续稳定运行。
2.4 实际运行时水泵流量的测定
　　经理论计算发现增设变频器可以满足实际工作时流量和扬程的要求，对上述组合工况的实测结果表明，论计算与实际运行的情况完全一致（见表3）。

表3 水泵的实际运行情况

工况 理论计算值 实测值 1台普通水泵+1台变频水泵并联 流量/（m³·h^-1） 760 690～750 出口压力/MPa 0.159 0.15 2台普通水泵并联 流量/（m³·h^-1） 910 870～930 出口压力/MPa 0.157 0.16 2台普通水泵+1台变频水泵并联 流量/（m³·h^-1） 1100 1060～1100 出口压力/MPa 0.168 0.17

3 技改前后的经济技术比较
　　技改以后水泵运行功率由30 kW·h 降为19.2 kW·h，运行费用大为降低（见表4）。

表4、水泵技改前后的运行费用比较

项目 电耗/（kW·h） 运行成本/（元·d^-1） 技改前 2×30×24+1×30×5=1590 875 技改后 1×30×24+1×30×7+1×19.2×10=1022 617 注：电价按0.55 元/（kW·h）计

　　 从表4可知，技改后可节约电费258元/d，同时还延长了设备的维修周期，减少了维修费用，技改共花费人民币约20 000 元，3个月就可以收回投资。

4 结论
① 污水厂进水提升泵（离心泵）采用变频水泵与普通水泵组合运行，能够更好的适应来水水量波动较大的情况；
② 利用Excel电子表格所具有的功能进行变频水泵性能曲线的计算、变频水泵与未变频水泵并联运行的计算，可以大大减少计算的工作量，取得事半功倍的效果，并且计算结果准确。

参考文献：
[1]张景成，张立秋.水泵与水泵站[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社.2003.
[2]程蓓,朱飙.离心泵的q-h 性能曲线理论分析及程序设计[J].安徽电力职工大学学报.1999,12:102—105.